(1)
の係数が
である2次関数のグラフの頂点が,
直線
であるとき,頂点の
座標は,
なので,求める2次関数の方程式は,
この式を整理して,
(2)
の係数が
である2次関数で,そのグラフの頂点が
の式は,
このとき,頂点が直線
上にあるので,
となるので,
よって,
軸との交点の
座標を
とおくと,
よって
の最大値は,
のときで,
またこのときの頂点は,
を用いて,
となり,座標は
(3)
の係数が
であるような2次関数のグラフの頂点
が2次関数は
であり,
その頂点
は
のグラフ上にあるので,
となるので,
この式を整理して,
このことから,
軸との交点の
座標を
は,
@
のとき,
となるので,
のとき,最大値8
A
のとき,
となるので,
常に
は8
B
のとき,
となるので,
最大値は存在しない。
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