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最大値と最小値からの関数の決定 例題 |
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例題
次の条件を満たす2次関数を,
の形で求めよ。
(1)
のとき最小値
を通り,
のとき
となる。
(2)
のとき最大値
を通り,
のとき
となる。
例題 解答
(1)
で最小値
をとるから求める関数は,
ただし,
の形に表される。
のとき
となるから,
よって
これは,
を満たす。
したがって
すなわち
(2)
で最大値
をとるから求める関数は,
ただし,
の形に表される。
のとき
となるから,
よって
これは,
を満たす。
したがって
すなわち
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