２００９年　大学入試センター試験　数学�UB　解説

　第１問〔１〕　〔２〕　第２問　第３問　第４問

第１問

〔１〕

より，

　とあり，

同様にして，

　　 　なので，

より， 　となり，

したがって， 平面上では，

色の着いた部分が と の範囲となる。

また，

ここで， の最大値を とおくと，

　が成り立つので，

直線の傾きは で， が切片となる。領域を通り，

が最大となるグラフを加えると，

となり， のときが， となるので，

， のときの最大値

なので のとき，

なので のとき，

したがって， は ， のとき最大値