２次関数

よって，軸は

よって，軸は

（１）　 をみたす の範囲で，つねに となるには，

　　　　 　かつ　 　であれば良い。

　　　　したがって，

　　　　　　　 　…�@

　　　　　　 　…�A

　　　　�@・�Aより，

　　　　　　　　　　 　…�B

　　　　　　　 　…�C

　　　　　　 　…�D

　　　　�C・�Dより，

　　　　　　　　　　 　…�E

　　　　�Bかつ�Eであれば良いので，

（２）　 の定義域に2つのグラフの軸が含まれているので，

　　　　2つのグラフが異なる2つの解をもてば良い。

　　　　すなわち， の方程式の判別式を とおくと， となれば良いので，

　　　　 　を整理して，

　　　　 　なので，

　　　　よって，

（３）　 ， が ， を満たせば，

　　　常に となるには， における の最小値の と

 の最大値である を比較して， 　であれば良い。

　　　　したがって，

　　　　よって，

（４）　 ， をみたす ， で，

　　　 となるものがあるためには， の最大値 と，

　　　 の最小値 を比較し， となれば良いので，

　　　　よって，

関数の値　例題　練習問題

関数と定義域　例題　練習問題

関数のグラフ　例題　練習問題

関数の最大値と最小値　例題　練習問題

身のまわりにある関数　例題　練習問題

２次関数のグラフ　例題　練習問題

２次関数のグラフと平行移動　例題　練習問題

平方完成の利用　例題　練習問題

平行移動の応用　例題１　例題２　練習問題１　練習問題２

グラフと係数の符号　例題　練習問題

グラフの対称移動　例題　練習問題

２次関数の最大と最小　例題　練習問題

２次関数の値域の最大・最小　例題　練習問題

最大と最小の応用　例題１　例題２　例題３　練習問題１　練習問題２　練習問題３

最大値と最小値からの関数の決定　例題　練習問題

放物線の軸や頂点からの関数の決定　例題　練習問題

放物線上の３点からの関数の決定　例題　練習問題

補：３元１次連立方程式の解法　例題　練習問題

身の回りにある関数の決定　例題　練習問題

絶対値の入った関数とグラフ　例題　練習問題

２次関数のグラフと 軸との共有点と個数　例題　練習問題

２次関数と直線の共有点と個数　例題１　例題２　練習問題１　練習問題２

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