２次関数

２次関数の最大と最小　例題　練習問題

２次関数の値域の最大・最小　例題　練習問題

最大と最小の応用　例題１　例題２　例題３　練習問題１　練習問題２　練習問題３

最大値と最小値からの関数の決定　例題　練習問題

放物線の軸や頂点からの関数の決定　例題　練習問題

放物線上の３点からの関数の決定　例題　練習問題

補：３元１次連立方程式の解法　例題　練習問題

身の回りにある関数の決定　例題　練習問題

絶対値の入った関数とグラフ　例題　練習問題

２次関数のグラフと 軸との共有点と個数　例題　練習問題

２次関数と直線の共有点と個数　例題１　例題２　練習問題１　練習問題２

練習問題　２　解答

　関数の式を変形します。

　とおきます。

軸は ，変域

�@）　軸が の値域よりも 軸負の方向にあるとき，

　　　すなわち のとき， のグラフは以下のようになる。

　　　よって，

　　　このとき， は増加関数になるので，

�A）　軸が の値域の中にあるとき，

　　　すなわち のとき， のグラフは以下のようになる。

　　　よって，

　　　このとき， は増加関数になるので，

�B）　軸が の値域よりも 軸正の方向にあるとき，

　　　すなわち のとき， のグラフは以下のようになる。

　　　よって，

　　　このとき， の最小値は下に凸のグラフの頂点が変域の中にあるので，

�@・�A・�Bより， の最小値は のとき，最小値 をとる。