練習問題 解答
（１） ①
判別式を利用する。（
，
，
）
判別式を
とすると，
計算して，
となるので，実数解の個数は２個
②
判別式を利用する。（
，
，
）
判別式を
とすると，
計算して，
となるので，実数解の個数は０個
③
判別式を利用する。（
，
，
）
判別式を
とすると，
計算して，
となるので，実数解の個数は１個
④
判別式を利用する。（
，
，
）
判別式を
とすると，
計算して，
となるので，実数解の個数は２個
⑤
判別式を利用する。（
，
，
）
判別式を
とすると，
計算して，
すなわち
のとき，
異なる２つの実数解を持つ。よって２個。
すなわち
のとき，
重解を持つ。よって１個。
すなわち
のとき，
実数解を持たない。よって０個。
（２） ①
が異なる２つの実数解をもつためには判別式を
としたときに，
となればよい。
判別式を利用する。（
，
，
）
計算して，
のときを考えるので，
よって，
のとき，異なる２つの実数解をもつ。
②
が実数解をもつためには判別式を
としたときに，
となればよい。
判別式を利用する。（
，
，
）
計算して，
のときを考えるので，
よって，
のときに実数解をもつ。
③
が実数解をもたないためには判別式を
としたときに，
となればよい。
ただし，
は２次方程式でなくてはならないので，
判別式を利用する。（
，
，
）
計算して，
のときを考えるので，
かつ
であればよい。
よって，
のときに実数解をもたない。
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