例題 連立不等式
次の連立方程式を解きなさい。
(1)
(2)
例題 解答
(1) まず,
を解きます。
左辺の
を右辺に,右辺の
を左辺に移項します。
整理して,
両辺を正の数の
で割って,
これを図1のように数直線にあらします。
次に,
を解きます。
両辺を正の数の
で割って,
左辺の
を右辺に,右辺の
を左辺に移項します。
整理して,
両辺を負の数の
で割って(不等号に注意),
これを図1の数直線に重ねて図2のようにすると,
となり,この連立不等式の解は,
図の点を確認しておくと,
●はその点の数が含まれることを表していて,以上や以下のときに使用します。
また,○はその点の数が含まれないことを表していて,より大きいやより小さい,
未満ののときに使用します。
この点の使い方は,この次の単元の2次関数のグラフにおいても重要な役割を
示していきますので,しっかりと覚えておきましょう。
(2)まず
を
として,(1)と同様に考えていく。 次に,
を解きます。 左辺の
を右辺に,右辺の
を左辺に移項します。
整理して,
両辺を負の数の
で割って,
次に,
を解きます。 左辺の
を右辺に,右辺の
を左辺に移項します。
整理して,
両辺を負の数の
で割って(不等号に注意),
となり,この連立不等式の解は,
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