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 連立不等式の例題

例題 連立不等式

次の連立方程式を解きなさい。

(1)    (2)

 

例題 解答

(1) まず,  を解きます。

左辺の を右辺に,右辺の を左辺に移項します。

整理して,

両辺を正の数の で割って,

 
これを図1のように数直線にあらします。

 

 

 

 

 

次に,  を解きます。

両辺を正の数の で割って,

左辺の を右辺に,右辺の を左辺に移項します。

整理して,

両辺を負の数の で割って(不等号に注意),

これを図1の数直線に重ねて図2のようにすると,

 
 

 

 

 

 


となり,この連立不等式の解は,

 

 図の点を確認しておくと,

●はその点の数が含まれることを表していて,以上や以下のときに使用します。

また,○はその点の数が含まれないことを表していて,より大きいやより小さい,

未満ののときに使用します。

この点の使い方は,この次の単元の2次関数のグラフにおいても重要な役割を

示していきますので,しっかりと覚えておきましょう。

 

(2)まず   を

    

   として,(1)と同様に考えていく。

   次に,  を解きます。

左辺の を右辺に,右辺の を左辺に移項します。

整理して,

両辺を負の数の で割って,

次に,  を解きます。

左辺の を右辺に,右辺の を左辺に移項します。

整理して,

両辺を負の数の で割って(不等号に注意),

となり,この連立不等式の解は,

 

 

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