例題
次の連立方程式を解きなさい。
@×
−A より,
…B
ここで注意しなければならないのは,両辺に
があるからといって,
両辺を
で割ってはいけません。なぜなら,
のとき,両辺を
で
割ることになってしまうからです。同様に,両辺を
で割ることも,
のとき,両辺を
で割ることになってしまうので,
は
特別な数字として,場合分けをすることが必要になります。この場合分けをするのは
(分母)
(不定,不能)の場合なので,文字(この例題であれば
)の
値をはじめの式(例題のときは@,Aの式)に代入します。
のとき与式は,
となり,
を満たすすべての実数となるので,
を実数として,
,
のとき与式は,
となり,解なしとなる。
のとき,
B式の両辺を
で割ることができるので,
これを,@またはA式に代入して,
よって,
のとき,
,
のとき,
を実数として,
,
のとき,解なしとなる。
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