三角比

相似な平面図形の面積比　例題　練習問題　三角形の面積と外接円の半径との関係

立体の相似（面積比と体積比）　例題　練習問題　

正四面体の体積　例題　練習問題

四面体の体積　例題　練習問題

三角比の空間への利用　例題　練習問題

四平方の定理　例題　練習問題

四平方の定理というのはあまり聞かない定理だとは思います。単純な計算で，

直方体の断面の三角形の面積を求めることができます。

以下の立体を考えます。

求める断面の各辺の長さを

， ， 　とします。

このとき とおくと，断面の面積を とするとへロンの公式より，

これに を代入して整理すると，

さらに ， ， 　を代入して整理すると，

ここで， ， ， とおくと，

これを使うことで切り取る３辺の長さがわかっているときは，

断面の面積を単純に求めることができます。