三角比

相似な平面図形の面積比　例題　練習問題　三角形の面積と外接円の半径との関係

立体の相似（面積比と体積比）　例題　練習問題　

正四面体の体積　例題　練習問題

四面体の体積　例題　練習問題

三角比の空間への利用　例題　練習問題

四平方の定理　例題　練習問題

相似な立体の表面積の比と体積の比を考えます。単純なのは立方体で考えることです。

一辺の長さが と の長さの立方体を考えます。

一辺の長さが の立方体の表面積 ，体積は

一辺の長さが の立方体の表面積 ，体積は

したがって，

表面積の比は，

体積の比は，

これは，すべての相似な立体の表面積の比と体積の比と一致します。