例題
のすべての値に対して，
が常に成り立つような定数
の値の範囲を求めなさい。
例題 解答
頂点の位置により最小となる
の値が変化します。軸が区間に対してどの位置にあるのかによって場合分けをしていきます。
とおくと，
ⅰ） 区間
より，軸
が
軸方向で負の方向にあるときを考える。
は
のとき，
で増加（単調増加）するので，
最小値は，
であるから 不適
ⅱ） 区間
の中に，軸
が存在するときを考える。
は
のとき，
最小値は頂点になるので，
最小値は，
であるから
で条件を満たす。
ⅲ） 区間
より，軸
が
軸方向で正の方向にあるときを考える。
は
のとき，
で減少（単調減少）するので，
最小値は，
であるから 不適
したがってⅰ）～ⅲ）より，条件を満たす
の値の範囲は，
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