現在は数学Uの範囲ですが,関連単元として学習しておきましよう。
2重根号を考えるために,
という基本的な展開公式を利用して説明していきます。
(
)
となります。この両辺の平方根をとると,
となり,左と右辺を入れ換えると,
となり2重根号をはずすことができます。
ここで重要なのが,
とした部分です。
平方根の中は必ず正の数となるはずです(数学Tでは実数の範囲で考えているため)。
2重根号でも同じことが言えますので,根号をはずした時に負の数になってはいけないからです。
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