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数学の問題解説

2007年 大学入試センター試験 数学TA 解説

  第1問〔1〕〔2〕 第2問 第3問 第4問

第3問

  (1)△ の3辺が与えられているので,余弦定理より を求める。

     

          

          

          

          

      は△ の内角なので, となり,

     

     次に外接円の半径は正弦定理より,

     

     

     

     

  (2)内接四角形の対角の和が あることから, なので,

       と考えると,

     

      

      

     したがって,

     

       

     ここで,  … @ と与えられているので,

     

     この式を整理して,

     

     △ に余弦定理を利用して,

     

     このとき, なので,

     

     

      より,

     

     △ と△ を考える。

このとき, 共通,

内接四角形の外角から )なので

∽△ となる。

相似比は と分かるので,

面積比 

       

ゆえに,  … A

に,@とAの を代入して,

この式を整理して,

 

 

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