２００７年　大学入試センター試験　数学�TA　解説

　　第１問〔１〕・〔２〕　第２問　第３問　第４問

第１問

〔２〕（１） を自然数とします。

　　　　　 に属する数 は で割り切れる数なので， と考えられます。

　　　　　 とも置けるので， は で割り切れます。

　　　　　逆に で割り切れる数は， と考えられますが， が の倍数でなければ で

　　　　　 割り切ることはできません。したがって，十分条件と考えられるので，�Aが正解となります。

　　　　　 に属する数は で割り切れる数なので， と考えられます。

　　　　　 とも置けるので， は で割り切れます。したがって，

　　　　　 が の倍数でなければ で割り切ることはできませんが，

　　　　　 で割り切れる数は と考えられ，

　　　　　 なので， で割り切れる数は の倍数でなければなりません。

　　　　　したがって，必要条件と考えられるので，�@が正解となります。

（２）集合 は，集合 ， の共通部分となるので，�Cが正解となります。

　　　集合 は，集合 ， のいずれにも属さない数の集合になる。したがって，

　　　集合 ， の和集合の補集合になるので，�Bが正解になります。

　　　集合 は と の公倍数になるので， の倍数の集合と考えられる。したがって，

　　　集合 は の補集合と考えられるで，正解は�Fになります。