２００７年　大学入試センター試験　数学�TA　解説

　　第１問〔１〕・〔２〕　第２問　第３問　第４問

第１問〔１〕

（１）　条件 より となるので，

　　　　　　　よって与式は，

　　　　　　　　　　　　　　 ， 　は　 　を満たすので，

　　　　　　　　　　　解は， ， 　である。

（２）       方程式�@の解の個数を考える。

（１）より のとき，解は２個。

次に のとき，

　　　　　　　よって与式は，

　　　　　　　解の公式より，

　　　　　　　この解が を満たすか考える。

小さいほうの解である　 　が　 　を満たすので，

　　　　　　　　 は共に�@の解となる。

　　　　　　　　したがって，�@の方程式の解は４個となる。

　　　　　　　　その解のうち最大のものを とおくので，

　　　　　　　　 のとき， となる を考える。

　　　　 を加えて，

　 で割って，

したがって， となる。