２００６年 大学入試センター試験 数学ⅠA 解説
第１問〔１〕・〔２〕 第２問 第３問 第４問
第３問
三平方の定理より，
 は長さだから なので，
 の値は余弦定理より，
 の面積は，
 で求めることができるので，まず を
求める。
は三角形の内角なので， となり，
したがって， となる。
よって，の面積は，
点 はの角の二等分線の交点なので，内心となり②
また点 は の角の二等分線と辺 の交点なので，中線定理より，
 となり，
 において， は の角の二等分線なので，中線定理より，
したがって， となる。
まず三角錐 の体積を求めると，底面を ，高さを と考えると，
三角錐の体積は
四面体 と三角錐との体積比は，両方の四面体の頂点を とし，
底面を を通る面で考えると の面積比と等しいので，
よって四面体の体積は
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