練習問題 解答
（１） ①
判別式を利用する。（
，
，
）
判別式を
とすると，
計算して，
となるので，異なる2つの実数解をもつ。
②
判別式を利用する。（
，
，
）
判別式を
とすると，
計算して，
となるので，異なる2つの虚数解をもつ
③
判別式を利用する。（
，
，
）
判別式を
とすると，
計算して，
となるので，実数解を1つだけもつ
④
判別式を利用する。（
，
，
）
判別式を
とすると，
計算して，
となるので，異なる2つの実数解をもつ
⑤
判別式を利用する。（
，
，
）
判別式を
とすると，
計算して，
すなわち
のとき，
異なる2つの実数解をもつ。
すなわち
のとき，
実数解を1つだけもつ。
すなわち
のとき，
異なる2つの虚数解をもつ。
（２） ①
が異なる2つの実数解をもつためには判別式を
としたときに，
となればよい。
判別式を利用する。（
，
，
）
計算して，
のときを考えるので，
よって，
のとき，異なる2つの実数解をもつ。
②
が実数解をもつためには判別式を
としたときに，
となればよい。
判別式を利用する。（
，
，
）
計算して，
のときを考えるので，
よって，
のときに実数解をもつ。
③
が異なる2つの虚数解をもつためには判別式を
としたときに，
となればよい。
ただし，
は２次方程式でなくてはならないので，
判別式を利用する。（
，
，
）
計算して，
のときを考えるので，
かつ
であればよい。
よって，
のときに異なる2つの虚数解をもつ。
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