例題
（１） 以下の２次方程式の解の種類を判別しなさい。
①
②
③
（２） 次の２次方程式の解が指定された条件を満たすように定数
の範囲を定めよ。
① 異なる２つの実数解をもつ
② 実数解をもつ
③ 異なる２つの虚数解をもつ
例題 解答
（１） ①
判別式を利用する。（
，
，
）
判別式を
とすると，
計算して，
となるので，異なる2つの実数解をもつ。
②
判別式を利用する。（
，
，
）
判別式を
とすると，
計算して，
となるので，異なる２つの虚数解をもつ。
③
判別式を利用する。（
，
，
）
判別式を
とすると，
計算して，
となるので，実数解を1つだけもつ。
（２）
に判別式を利用する。（
，
，
）
判別式を
とすると，
計算して，
① 異なる２つの実数解をもつとき，
となれば良いので，
② 実数解をもつとき，
となれば良いので，
③ 異なる２つの虚数解をもつとき，
となれば良いので，
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