三角比

正弦定理　例題　練習問題

余弦定理　例題１　例題２　例題３　練習問題１　練習問題２　練習問題３

三角形の辺と角の決定　例題１　例題２　例題３　練習問題１　練習問題２　練習問題３

頂角の二等分線　例題　練習問題

三角形の辺と角の大小関係　例題　練習問題

三角形の形　例題　練習問題

三角形の面積　例題　練習問題

三角形の面積を求めるへロンの公式　例題　練習問題

台形の面積　例題　練習問題

内接四角形の面積　例題　練習問題

内接円の半径　例題　練習問題

空間図形への利用　例題　練習問題　

正弦定理を用いると， ならば が成り立ちます。

まず，そのことを証明しましょう。

△ の外接円の半径を とおくと正弦定理より，

　より，

　より，

（�@）　 のとき，

　　　　 　ならば， となり，

　　　　 　すなわち が成り立つ。

（�A）　 のとき，

　　　　 ， は△ の内角なので，

　　　　 となり，

　　　　 　が成り立つ。

　　　　 　なので，

　　　　 　となり，

　　　　 　すなわち が成り立つ。

よって，（�@）（�A）より，いずれの場合でも ならば， が成り立つ。

この証明より，

三角形の辺の大小関係はその対角の大小関係と一致する

ことが分かります。